В треугольнике ABC биссектриса AL и медиана BM пересекаются в точке P. Известно, что площади треугольников ABP и BPL равны соответственно 45 и 25. Найдите площадь четырехугольника MPLC.

Давайте обозначим площади треугольников, которые нам известны: - Площадь треугольника ABP = 45 - Площадь треугольника BPL = 25 Сначала найдем площадь треугольника ABL. Площадь треугольника ABL равна сумме площадей треугольников ABP и BPL: S(ABL) = S(ABP) + S(BPL) = 45 + 25 = 70. Теперь, поскольку AL — биссектрисa, то она делит треугольник ABL на два треугольника, площади которых пропорциональны длинам сторон, лежащих напротив этих треугольников. Поскольку мы знаем площади треугольников ABP и BPL, мы можем использовать их ...