Условие:
В треугольнике ABC из вершины A проведены высота и медиана.
Даны: вершина B(3, 7), уравнение высоты 2x − y + 1 = 0 и уравнение медианы 3x − 4y + 9 = 0.
Найдите координаты вершины C.
Решение:
Обозначим через x0, y0 координаты точки C.
Запишем уравнение прямой BC. Она перпендикулярна высоте, поэтому в качестве вектора нормали можно взять любой вектор, перпендикулярный к вектору (2,1), например N(1, 2).
Общее уравнение прямой BC:
Точк...