1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. В треугольнике ABC из вершины A проведены высота и медиана. Даны: вершина B(3, 7), уравнение высоты 2x − y + 1 = 0 и уравн...

В треугольнике ABC из вершины A проведены высота и медиана. Даны: вершина B(3, 7), уравнение высоты 2x − y + 1 = 0 и уравнение медианы 3x − 4y + 9 = 0. Найдите координаты вершины C.

«В треугольнике ABC из вершины A проведены высота и медиана. Даны: вершина B(3, 7), уравнение высоты 2x − y + 1 = 0 и уравнение медианы 3x − 4y + 9 = 0. Найдите координаты вершины C.»
  • Высшая математика

Условие:

В треугольнике ABC из вершины A проведены высота и медиана.

Даны: вершина B(3, 7), уравнение высоты 2x − y + 1 = 0 и уравнение медианы 3x − 4y + 9 = 0.

Найдите координаты вершины C.

Решение:

Обозначим через x0, y0 координаты точки C.

Запишем уравнение прямой BC. Она перпендикулярна высоте, поэтому в качестве вектора нормали можно взять любой вектор, перпендикулярный к вектору (2,1), например N(1, 2).

Общее уравнение прямой BC:

Точк...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет