В треугольнике ABC из вершины A проведены высота и медиана. Даны: вершина B(3, 7), уравнение высоты 2x − y + 1 = 0 и уравнение медианы 3x − 4y + 9 = 0. Найдите координаты вершины C.

Обозначим через x₀, y₀ координаты точки C.

Запишем уравнение прямой BC. Она перпендикулярна высоте, поэтому в качестве вектора нормали можно взять любой вектор, перпендикулярный к вектору (2,1), например N(1, 2).

Общее уравнение прямой BC:

Точк...