Условие:
В треугольнике ABC известны координаты двух вершин A≤ft(-5,4\right)B(4,1)и точки M(2;4) пересечения высот треугольника(табл.). Найти: 1) уравнения сторон треугольника; 2) координаты третьей вершины треугольника; 3) длину высоты AN ; 4) уравнение медианы BL; 5) площадь треугольника АВС;
6) точку пересечения медиан;
Сделать чертеж.
Решение:
Для решения задачи, давайте поэтапно выполним все пункты. 1) Уравнения сторон треугольника: Сначала найдем уравнение стороны AB. Вершины A и B имеют координаты A(-5, 4) и B(4, 1). Найдем наклон (угловой коэффициент) прямой AB: kAB = (yB - yA) / (xB - xA) = (1 - 4) / (4 + 5) = -3 / 9 = -1/3. Теперь используем уравнение прямой в общем виде: y - yA = kAB * (x - xA). Подставим координаты точки A: y - 4 = -1/3 * (x + 5). Умножим на 3, чтобы избавиться от дроби: 3(y - 4) = -1(x + 5). Раскроем скобки: 3y - 12 = -x - 5. Перепишем в стандартном виде: x + 3y - 7 = 0. Теперь найдем уравнение стороны...