В треугольнике ABC проведены две биссектрисы AA1 и BB1, пересекающиеся в точке H. Из точки H проведен отрезок к точке C. Угол AHB равен 128 градусов. Найти угол HCB1.

Для решения задачи начнем с анализа данных и использования свойств биссектрис и углов в треугольниках. 1. **Дано**: - Угол \( AHB = 128^\circ \). - \( AA_1 \) и \( BB_1 \) — биссектрисы углов \( A \) и \( B \) соответственно, пересекающиеся в точке \( H \). 2. **Свойства углов**: - Угол \( AHB \) является внешним углом для треугольника \( AHB \), и он равен сумме внутренних углов \( A \) и \( B \): \[ A + B = AHB = 128^\circ. \] 3. **Углы при вершине H**: - Угол \( AHB \) делит угол \( AHC \) и угол \( BHC \) на два равных угла, так как \(...