В треугольнике ABC с вершинами A(4;5), B(2;-2), C(7;-4) найти: а) длину вектора б) скалярное произведение векторов в) угол между векторами

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Раздел 1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.
I. В треугольнике ABC найти: а) длину ; б) скалярное произведение ; в) угол между векторами .

1) A(4;5), B(2;-2),C(7;-4)

Решение:

Для решения задачи, давайте сначала найдем векторы AB и AC, а затем вычислим необходимые величины. 1) Найдем вектор AB: AB = B - A = (2 - 4; -2 - 5) = (-2; -7). Теперь найдем вектор AC: AC = C - A = (7 - 4; -4 - 5) = (3; -9). а) Длина вектора AB: Длина вектора AB = √((-2)² + (-7)²) = √(4...