Главная
Библиотека
Высшая математика
В треугольнике ABC угол ABC = 10°, а точка D на стороне AB такова, что AD = AC и угол ADC = 20°. Точка E такова, что BE =...

В треугольнике ABC угол ABC = 10°, а точка D на стороне AB такова, что AD = AC и угол ADC = 20°. Точка E такова, что BE = AC и BE || CD. Отрезки AE и BC пересекаются в точке F. Найдите угол FDC.

«В треугольнике ABC угол ABC = 10°, а точка D на стороне AB такова, что AD = AC и угол ADC = 20°. Точка E такова, что BE = AC и BE || CD. Отрезки AE и BC пересекаются в точке F. Найдите угол FDC.»

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

В треугольнике ABC угол ABC = 10°, а точка D на стороне AВ такова, что AD = AC и угол ADC = 20°. Точка Е такова, что BE = AC и BE II CD. Отрезки AE и BC пересекаются в точке F. Найдите угол FDC.

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа треугольника ABC и его свойств. 1. У нас есть треугольник ABC, где угол ABC равен 10°. Обозначим угол ACB как x. Тогда угол BAC будет равен 180° - 10° - x = 170° - x. 2. Теперь рассмотрим точку D на стороне AB, такую что AD = AC и угол ADC = 20°. Это означает, что треугольник ACD равнобедренный, и угол CAD равен углу ACD. 3. Поскольку AD = AC, угол CAD также равен x. Таким образом, уг...