В треугольнике АВС угол С равен 90°, СН - высота, ВН = 24, синус угла А равен 2/3. Найдите АВ.

Для решения задачи, давайте обозначим: - \( AB = c \) (сторона, которую мы ищем), - \( BC = a \), - \( AC = b \). Так как угол \( C \) равен 90°, мы можем использовать тригонометрические соотношения. 1. **Используем синус угла \( A \)**: \[ \sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{a}{c} \] Из условия задачи известно, что \( \sin A = \frac{2}{3} \). Таким образом, мы можем записать: \[ \frac{a}{c} = \frac{2}{3} \implies a = \frac{2}{3}c \] 2. **Используем высоту \( CH \)**: Высота \( C...