1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. В треугольнике MNK на сторонах MN и NK отмечены точки A...
Решение задачи на тему

В треугольнике MNK на сторонах MN и NK отмечены точки A и B соответственно так, что NA : NM = 1 : 3, а NB : NK = 2 : 5. Площадь треугольника MNK равна 6. Найдите площадь четырёхугольника MABK.

  • Высшая математика
  • ДифференциальнаяГеометрия
  • ЛинейнаяАлгебраИАналитическаяГеометрия
В треугольнике MNK на сторонах MN и NK отмечены точки A и B соответственно так, что NA : NM = 1 : 3, а NB : NK = 2 : 5. Площадь треугольника MNK равна 6. Найдите площадь четырёхугольника MABK.

Условие:

В треугольнике MNK на сторонах MN и NK отмечены точки A и B соответственно так, что NA : NM = 1 : 3, а NB : NK = 2 : 5. Площадь треугольника MNK равна 6. Найдите площадь четырёхугольника MABK.

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа данных о треугольнике MNK и точках A и B. 1. Определим длины отрезков: - Пусть длина отрезка MN равна 3x. Тогда, по условию, NA = x и AM = 2x. - Пусть длина отрезка NK равна 5y. Тогда, по условию, NB = 2y и BK = 3y. 2. Найдём площади треугольников: - Площадь треугольника MNK равна 6. - Площадь треугольника MNA можно найти по форм...

Кэмп Pro AI

Решение от Кэмп Pro AI

Темы и ключевые понятия:

  • Геометрические преобразования
  • Точки на сторонах
  • Площадь четырехугольника
  • Отношения на сторонах
  • Площадь треугольника MNK

Кол-во просмотров: 100252

Последняя редакция: 25.11.2025

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет