В треугольнике MNK на сторонах MN и NK отмечены точки A и B соответственно так, что NA : NM = 1 : 3, а NB : NK = 2 : 5. Площадь треугольника MNK равна 6. Найдите площадь четырёхугольника MABK.

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа данных о треугольнике MNK и точках A и B. 1. Определим длины отрезков: - Пусть длина отрезка MN равна 3x. Тогда, по условию, NA = x и AM = 2x. - Пусть длина отрезка NK равна 5y. Тогда, по условию, NB = 2y и BK = 3y. 2. Найдём площади треугольников: - Площадь треугольника MNK равна 6. - Площадь треугольника MNA можно найти по форм...