Условие:
В треугольнике MNK на сторонах MN и NK отмечены точки A и B соответственно так, что NA : NM = 1 : 3, а NB : NK = 2 : 5. Площадь треугольника MNK равна 6. Найдите площадь четырёхугольника MABK.
Решение:
Для решения задачи начнем с анализа данных о треугольнике MNK и точках A и B.
-
Определим длины отрезков:
- Пусть длина отрезка MN равна 3x. Тогда, по условию, NA = x и AM = 2x.
- Пусть длина отрезка NK равна 5y. Тогда, по условию, NB = 2y и BK = 3y.
-
Найдём площади треугольников:
- Площадь треугольника MNK равна 6.
- Площадь треугольника MNA можно найти по форм...