1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. В задаче 4а найти интервал сходимости степенного ряда и изучить поведение ряда на концах интервала сходимости. В задаче 4б...

В задаче 4а найти интервал сходимости степенного ряда и изучить поведение ряда на концах интервала сходимости. В задаче 4б получить формулу для вычисления интеграла с помощью рядов; оценить погрешность вычисления интеграла после третьего члена

«В задаче 4а найти интервал сходимости степенного ряда и изучить поведение ряда на концах интервала сходимости. В задаче 4б получить формулу для вычисления интеграла с помощью рядов; оценить погрешность вычисления интеграла после третьего члена»
  • Высшая математика

Условие:

В задаче 4а найти интервал сходимости степенного ряда и изучить поведение ряда на концах интервала сходимости. В задаче 4б получить формулу для вычисления интеграла с помощью рядов; оценить погрешность вычисления интеграла после третьего члена

Решение:

1) Интервал сходимости степенного ряда найдем, используя признак Даламбера:

Ряд сходится абсолютно при |x|1

Область сходимости степенного ряда:

-1x1

Исследуем ряд на сходимость на концах интервала сходимости:

x=1

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет