Варя и Маша по очереди пишут цифры десятизначного числа: сначала Маша пишет первую слева цифру, потом Варя — первую справа, дальше Маша — вторую слева, Варя — вторую справа и так далее. Варя стремится получить число, которое делится на 11, а Маша пытается

1. Дано

• Играют две участницы: Маша (М) и Варя (В).
• Они по очереди заполняют десятизначное число.
• Маша ходит первой и заполняет цифры слева направо (позиции 1, 3, 5, 7, 9).
• Варя ходит второй и заполняет цифры справа налево (позиции 10, 8, 6, 4, 2).
• Всего 10 позиций.
• Цель Вари: Получить число, делящееся на 11.
• Цель Маши: Помешать Варе.

2. Найти

Кто из них добьётся своей цели (то есть, кто может гарантировать результат)?

3. Решение

Пусть наше десятизначное число имеет вид $N = d_{1}d_{2}d_{3}d_{4}d_{5}d_{6}d_{7}d_{8}d_{9}d_{10}$.

Признак...