Ведьма оседлала новую метлу «Нимбус-2019» и движется прямолинейно по закону , где расстояние от места старта в метрах, время с начала полёта в секундах. Сколько секунд потребуется, чтобы метла развила скорость Запиши ответ в виде десятичной дроби, если у

Добавлена: 29.04.2026
Обновлена: 29.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Дифференциальные уравнения

Ведьма оседлала новую метлу «Нимбус-2019» и движется прямолинейно по закону , где расстояние от места старта в метрах, время с начала полёта в секундах. Сколько секунд потребуется, чтобы метла развила скорость Запиши ответ в виде десятичной дроби, если у

Условие:

Ведьма оседлала новую метлу «Нимбус-2019» и движется прямолинейно по закону $x(t)=t^{3}+3 t^{2}$ , где $x-$ расстояние от места старта в метрах, $t-$ время с начала полёта в секундах.

Сколько секунд потребуется, чтобы метла развила скорость $45 м / с ?$

Запиши ответ в виде десятичной дроби, если у тебя получилось дробное число.

Решение:

Шаг 1. Найдём скорость метлы. Для этого нужно вычислить первую производную функции положения x(t) = t³ + 3t² по времени. Производная равна v(t) = dx/dt = 3t² + 6t.

Шаг 2. Записываем условие задачи: требуется, чтобы скорость v(t) была равна 45 м/с. Поэтому приравниваем:
3t² + 6t =
45.
<br /...