Вектор ускорения тела меняется со временем по закону , м/с , где время; - орты координатных осей. Найти зависимость модуля ускорения от времени .

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Вектор ускорения тела меняется со временем по закону , м/с , где время; - орты координатных осей. Найти зависимость модуля ускорения от времени .

Условие:

Вектор ускорения тела меняется со временем по закону $\vec{a}(t)=6 t \vec{i}+$ $+4 \vec{j}-2 \vec{k}$ , м/с ${ }^{2}$ , где $t-$ время; $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ - орты координатных осей. Найти зависимость модуля ускорения от времени $a(t)$ .

Решение:

Дано вектор ускорения:
a(t) = 6t · i + 4 · j – 2 · k.

Найдем модуль этого вектора. Модуль вектора определяется по формуле:
a(t) = √[(x-компонента)² + (y-компонента)² + (z-компонента)²]...