Условие:
5. Велосипедист собирался проехать 210 км с постоянной скоростью. Из-за дождя первую половину пути он ехал со скоростью на 40 \% меньше намеченной. Чтобы наверстать упущенное, вторую половину пути он ехал со скоростью на 40 \% больше намеченной. В результате он опоздал к намеченному сроку на 2 часа. С какой скоростью он предполагал ехать?
Решение:
Обозначим намеченную скорость велосипедиста как \( v \) км/ч. Путь в 210 км делится на две равные части, каждая из которых составляет \( 105 \) км. 1. Скорость на первой половине пути: Скорость на первой половине пути составляет \( 60\% \) от намеченной скорости, так как он ехал на \( 40\% \) медленнее: \[ v_1 = v - 0.4v = 0.6v \] Время, затраченное на первую половину пути: \[ t_1 = \frac{105}{0.6v} \] 2. Скорость на второй половине пути: Скорость на второй половине пути составляет \( 140\% \) от намеченной скорости, так как он ехал на \( 40\% \) быстрее: \[ ...