Вероятности четырех независимых в совокупности событий A1, A2, A3, A4. Используя операции алгебры событий, выразите события B1 и B2 через A1, A2, A3, A4. Найдите вероятности событий B1 и B2.

12 апреля 2025
Высшая математика

Условие:

Вероятности четырех независимых в совокупности событий A₁, A₂, A₃, A₄ соответственно равны P(A₁)=0,1; P(A₂)=0,2; P(A₃)=0,3 и P(A₄)=0,4. События B₁ и B₂ заданы с помощью словесного описания. Используя операции алгебры событий, выразите события B₁ и B₂ через A₁, A₂, A₃, A₄. Найдите вероятности событий B₁ и B₂.

Решение:

1) Событие В₁заключается в том, что произойдут только события А₂ и А₄ .

Произведение четырех событий означает совместное появление этих событий. Т.е. событие означает совместное появление событий А₂ и А₄ и не появление событий А₁ и А₃ (т.е. появление событий А₁и А₃ ). Значит, событие В₁ записывается следующим образом: