1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Вершины четырехугольника ABCD лежат на окружности. Найд...
Решение задачи на тему

Вершины четырехугольника ABCD лежат на окружности. Найдите угол ABD, если угол ABC = 112°, угол CAD = 70°.

  • Высшая математика
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Вершины четырехугольника ABCD лежат на окружности. Найдите угол ABD, если угол ABC = 112°, угол CAD = 70°.

Условие:

Вершины четырехугольника ABCD лежат на окружности. Найдите угол ABD, если угол ABC = 112°, угол CAD = 70°.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся свойствами вписанных углов в окружности.

  1. Определим углы: У нас есть угол ∠ABC=112∘\angle ABC = 112^\circ и угол ∠CAD=70∘\angle CAD = 70^\circ.

  2. Свойства вписанных углов: Вписанный угол, опирающийся на одну и ту же дугу, равен половине угла, опирающегося на ту же дугу. То есть, если ∠ABC\angle ABC опирается на дугу ACAC, а ∠ABD\angle ABD опирается на ту же дугу ACAC, то:

    ∠ABD=12⋅(дуга AC) \angle ABD = \frac{1}{2} \cdot \text{(дуга AC)}

  3. Найдем угол $\angle ...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я