Верхний конец свинцовой проволоки диаметром см и длиной м закреплен неподвижно. К нижнему концу подвешен груз массой кг. Найти напряжение материала: 1) у нижнего конца; 2) на середине длины; 3) у верхнего конца проволоки.

Шаг 1: Дано

• Диаметр проволоки $d = 2$ см = $0.02$ м
• Длина проволоки $l = 60$ м
• Масса груза $m = 100$ кг
• Ускорение свободного падения $g \approx 9.81$ м/с²

Шаг 2: Найти

Необходимо найти напряжение $\sigma$ в следующих точках:

1. У нижнего конца проволоки.
2. На середине длины проволоки.
3. У верхнего конца проволоки.

Шаг 3: Решение

Напряжение в материале проволоки можно вычислить по формуле:

где $F$ — сила, действующая на сечение проволоки, а $S$ — площадь поперечного сечения.

Для начала найдем площадь поперечного сечения проволоки $S$: