Условие задачи
Внутренний рынок страны может пребывать в одном из трех состояний: S1 – «рынок покупателя» (предложение превышает спрос); S2 – «рынок продавца» (спрос превышает предложение); S3 – «рынок равновесия».
Матрица переходных вероятностей имеет вид:
Существует ли стационарный режим функционирования рынка? Если да, то найти предельные вероятности.
Ответ
Стационарный режим функционирования рынка существует, т.к. в матрице переходов за один шаг значения всех элементов строго положительны, что, согласно теореме Маркова говорит о существовании предельных вероятностей состояний.
Найдем предельные вероятности, для чего записываем расширенную матрицу системы линейных уравнений вида 
(где E единичная матрица), дополненную нормировочным уравнением :
Потяни
