Условие:
Воспользовавшись формулой тройного аргумента \small \sin 3x=3 \sin x-4 \sin^3x , разложите в ряд функцию \small \sin^3x .
Решение:
Рассмотрим тождество: sin 3x = 3 sin x – 4 sin³x. Преобразуем его, выразив sin³x:
sin³x = (3 sin x – sin 3x) /
4.
Чтобы разложить sin³x в степенной ряд, разложим sin x и sin 3x в ряды Тейлора.
Ряд Тейлора для sin x выглядит так:
sin x = x – x³/6 + x⁵/120 – … .
Подставим x → 3x:
sin 3x = 3x – (3x)³/6 + (3x)⁵/120 –...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи