1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Восстановить аналитическую функцию если
Решение задачи на тему

Восстановить аналитическую функцию если

  • Высшая математика
Восстановить аналитическую функцию если

Условие:

Восстановить аналитическую функцию

если

Решение:

Найдем действительную часть функции f(z). Так как

то

Согласно условиям Коши-Римана:

Поскольку

то действительная часть восстанавливается частным интегрированием по икс.

Берём недоделанную действительную часть и находим частную производную по игрек:

результат приравниваем к забытой частной производной:

Таким образом, после сокращений:

Интегрированием восстанавливаем функцию (у):

В р...

Выбери предмет