Условие:
Bсе значения a, при которых 6 ольший корень уравнения x2+4x-(a-1)≤ft(a-5\right)=0 5) принадлежит промежутку [0 ; 1), образуют множество
Решение:
Рассмотрим уравнение x² + 4x – (a – 1)(a – 5) = 0. Наша цель – найти все такие значения параметра a, при которых больший из корней этого уравнения принадлежит промежутку [0; 1). ──────────────────────── 1. Преобразуем уравнение Сначала раскроем скобки в выражении (a – 1)(a – 5): (a – 1)(a – 5) = a² – 6a + 5. Подставляем это в уравнение: x² + 4x – (a² – 6a + 5) = 0, x² + 4x – a² + 6a – 5 = 0. ──────────────────────── 2. Вычислим дискриминант Обозначим свободный член через c = –a² + 6a – 5. Для уравнения x² + 4x + c = 0 дискриминант D: D = 4² – 4·1·c = 16 – 4(–a² + 6a – 5) = 16 ...