Разбор задачи

Вычислить , если

Условие:

Вычислить $A B-B A$ , если $ A=\left(

\begin{array}{ll} 2 & 3 \\ 5 & 7 \end{array}

\begin{array}{cc} -5 & 3 \\ 5 & 1 \end{array}

Шаг 1: Дано

У нас есть матрицы:

A = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 5 & 7 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} -5 & 3 \\ 5 & 1 \end{pmatrix}

Шаг 2: Найти

Нам нужно вычислить $AB - BA$ .

Шаг 3: Решение

Сначала найдем произведение $AB$ .

AB = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 5 & 7 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} -5 & 3 \\ 5 & 1 \end{pmatrix}

Вычислим элементы матрицы $AB$ :

2 \cdot (-5) + 3 \cdot 5 = -10 + 15 = 5

2 \cdot 3 + 3 \cdot 1 = 6 + 3 = 9

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство матричного умножения иллюстрирует задача, где требуется вычислить разность $AB - BA$?

Ассоциативность

Некоммутативность

Дистрибутивность