Вычислить длины дуги кривой ρ=5φ,0≤φ≤12/5 Длина дуги L=∫_α^β√((ρ^' )^2+ρ^2 ) dφ ρ^'=(5φ)^'=5 (ρ^' )^2+ρ^2=25+25φ^2 L=∫_0^(12/5)√(25+25φ^2 ) dφ=∫_0^(12/5)5 √(1+φ^2 ) dφ=|(u=√(1+φ^2 )&du=φdφ/√(1+φ^2 )@dv=dφ&v=φ)|
«Вычислить длины дуги кривой ρ=5φ,0≤φ≤12/5 Длина дуги L=∫_α^β√((ρ^' )^2+ρ^2 ) dφ ρ^'=(5φ)^'=5 (ρ^' )^2+ρ^2=25+25φ^2 L=∫_0^(12/5)√(25+25φ^2 ) dφ=∫_0^(12/5)5 √(1+φ^2 ) dφ=|(u=√(1+φ^2 )&du=φdφ/√(1+φ^2 )@dv=dφ&v=φ)|»
- Высшая математика
Условие:
Вычислить длины дуги кривой
Решение:
Длина дуги
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э