Вычислить двойной интеграл: [int0^1dxint0^2left[(5+1)x^5-(3+1)y^3 ight]dy]

18 ноября 2025
Высшая математика

Условие:

Вычислить двойной интеграл:
\[\int0^1dx\int0^2\left[(5+1)x^5-(3+1)y^3\right]dy\]

Решение:

Для вычисления данного двойного интеграла I = ∫₀¹ dx ∫₀² [(5+1)x⁵ − (3+1)y³] dy сначала упростим подынтегральное выражение, подставив значения в скобках: 5 + 1 = 6 и 3 + 1 = 4. Таким образом, интеграл переписывается в виде: I = ∫₀¹ dx ∫₀² [6x⁵ − 4y³] dy. Рассмотрим поэтапно вычисление интеграла. Шаг 1. Вычисле...