Вычислить интеграл ∫dx/(x•(∛x+1)^2 ). (разложим правильную рациональную дробь на простейшие дроби). Интеграл вычислен правильно, так как производная первообразной равна подынтегральной функции.

(если р целое число, то подстановка х = t^k, где k наименьшее общее кратное знаменателей дробей m и n),

в нашем случае р = - 2, значит подстановка х = t³, dx = 3t²dt, ∛x = t,

получаем

(разложим прави...