Вычислить интеграл с помощью вычетов.

Решить задачу оптимизации: max⁡( x-2y), 2x^2+y^2=25 Решаем задачу: f(x,y)=x-2y→max при ограничении: 2x^2+y^2=25 Составим функцию Лагранжа: L(x,y,λ)=x-2y-λ⋅(2x^2+y^2-25). Найдём стационарные точки функции Лагранжа:

Постройте матрицы смежности и инциденций графа. Постройте Эйлеров и Гамильтонов циклы или докажите, что соответствующий цикл не существует. Найдите хроматическое число и оптимальную раскраску вершин графа.

Решить систему уравнений по формулам Крамера: