1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Вычислить интеграл: ∫(〖sin〗^3 x)/(〖cos〗^7 x) dx=|(tgx=z...
Решение задачи на тему

Вычислить интеграл: ∫(〖sin〗^3 x)/(〖cos〗^7 x) dx=|(tgx=z,dx=dz/(1+z^2 )@sinx=z/√(1+z^2 ),cosx=1/√(1+z^2 ))|= =∫(z^3/√((1+z^2 )^3 ))/(1/√((1+z^2 )^7 )) dz/√(1+z^2 )=∫〖z^3 √((1+z^2 )^4 )〗∙dz/(1+z^2 )=∫z^3 (1+z^2 )^2∙dz/(1+z^2 )

  • Высшая математика
Вычислить интеграл: ∫(〖sin〗^3 x)/(〖cos〗^7 x) dx=|(tgx=z,dx=dz/(1+z^2 )@sinx=z/√(1+z^2 ),cosx=1/√(1+z^2 ))|= =∫(z^3/√((1+z^2 )^3 ))/(1/√((1+z^2 )^7 )) dz/√(1+z^2 )=∫〖z^3 √((1+z^2 )^4 )〗∙dz/(1+z^2 )=∫z^3 (1+z^2 )^2∙dz/(1+z^2 )

Условие:

Вычислить интеграл: 

Решение:

Выбери предмет