Условие:
Вычислить криволинейный интеграл:
1) по замкнутому контуру в положительном направлении(против часовой стрелки);
2) используя формулу Грина.
Решение:
1. Вычислим интеграл по замкнутому контуру в положительном направлении.
Контур l состоит из отрезков трех прямых: прямой OA с уравнением y=x; прямой AB с уравнением y=1; прямой BO с уравнением x=0.
По свойству криволинейного интеграла интеграл по контуру l равен сумме интегралов по его частям, поэтому