Вычислить криволинейный интеграл по длине дуги от функции по дуге. При решении использовали четность подынтегральной функции и тот факт, что отрезок интегрирования симметричен относительно нуля.

Найти следующие интегралы: ∫x · sinxdx ∫lnx dx/x^2 Положим u = x, dv = sinxdx; тогда du=dx, ∫dν = ∫ sin xdx т.е. v=-cosx.

Выполнив параллельный перенос осей координат, привести уравнение к каноническому виду. Сделать схематический чертеж.

Вычислить интеграл ∫ cos 3xdx. Интеграл не табличный. Применим подстановку t = 3x, Подставив в интеграл получаем: - табличный интеграл. Применяя формулу таблицы основных интегралов, находим