Условие задачи
Вычислить массу плоской пластины с заданной плотностью.
Пластина D ограничена линиями:
x2 + y2 = 4; x= 0; y = x (x≥0; y≥0).
Ответ
Пластина ограничена окружностью и прямыми, проходящими через начало координат. Поэтому для решения задачи удобно использовать полярную систему координат. Полярный угол меняется от /4 до /2. Луч, проведенный из полюса через пластину, входит в неё при = 0 и выходит на окружность, уравнение которой: х2 + у2 = 4 = = 2.
Следовательно, заданную область можно записать системой неравенств:
Потяни
