Вычислить массу плоской пластины с заданной плотностью. Пластина D ограничена линиями: x^2 + y^2 = 4; x= 0; y = x (x≥0; y≥0). Поверхностная плотность γ(x, y)= y.
«Вычислить массу плоской пластины с заданной плотностью. Пластина D ограничена линиями: x^2 + y^2 = 4; x= 0; y = x (x≥0; y≥0). Поверхностная плотность γ(x, y)= y.»
- Высшая математика
Условие:
Вычислить массу плоской пластины с заданной плотностью.
Пластина D ограничена линиями:
x2 + y2 = 4; x= 0; y = x (x≥0; y≥0).
Решение:
Пластина ограничена окружностью и прямыми, проходящими через начало координат. Поэтому для решения задачи удобно использовать полярную систему координат. Полярный угол меняется от /4 до /2. Луч, проведенный из полюса через пластину, входит в неё при = 0 и выходит на окружность, уравнение которой: х2 + у2 = 4 = = 2.
Следовательно, заданную область можно записать системой неравенств:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э