1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Вычислить матричное выражение для следующей матрицы A:...
Разбор задачи

Вычислить матричное выражение для следующей матрицы A:

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
  • #Вычислительная математика
Вычислить матричное выражение для следующей матрицы A:

Условие:

Вычислить матричное выражение A2+3 A+5E\mathrm{A}^{2}+3 \cdot \mathrm{~A}+5 \cdot \mathrm{E} для следующей матрицы A: $ A=\left(

321123500\begin{array}{lll} 3 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 5 & 0 & 0 \end{array}

$

Решение:

1. Дано

Дана квадратная матрица AA размера 3×33 \times 3: $\nA=

(321123500)\begin{pmatrix} 3 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 5 & 0 & 0 \end{pmatrix}

$ Также нам дана единичная матрица EE того же размера: $\nE=

(100010001)\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}
## 2. Найти Необходимо вычислить матричное выражение:

\mathrm{A}^{2}+3 \cdot \mathrm{A}+5 \cdot \mathrm{E} $

3. Решение

Решение разобьем на три этапа:

  1. Вычисление A2A^2.
  2. Вычисление скалярных произведений 3A3A и 5E5E.
  3. Сложение полученных матриц.

Шаг 1: Вычисление A2A^2

Матрица A2A^2 получается умножением...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство матриц используется при вычислении выражения $3 \cdot A$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет