Условие задачи
Вычислить моменты инерции однородной треугольной пластинки x + y + z = 1 (x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0) относительно координатных плоскостей.
Ответ
Поскольку пластинка однородная, то можно положить (x, y, z) = 1.
Моменты инерции вычислим с помощью поверхностного интеграла первого рода: