Условие задачи
Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси абсцисс фигуры, расположенной в первой четверти и ограниченной линиями: x+y=4, y=3x, y=0.
Ответ
Найдите объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной графиком функций вокруг оси ОХ.
Найдем координаты точек пересечения графиков функций y=4-x и y=3x.
Координаты точки пересечения А(1; 3).
Построим графики функций y=4-x и y=3x
Для нахождения объема воспользуемся формулой:
Потяни
