Условие:
Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оx фигуры, ограниченной данными линиями. Сделать чертеж.
x2 - y = 0, x = 0, y = 1.
Решение:
В силу симметричности функций относительно оси ординат области, расположенные в правой и левой полуплоскости, одинаковы. Будем рассматривать правую полуплоскость.
Т.к. осью вращения является ось Оx, то объем тела вращения вычисляется по формуле: