Условие:
Вычислить
Решение:
- Векторное поле задано компонентами:
Aₓ = x·sin(4y), Aᵧ = √x/z², A_z = 5 – ln z.
- Дивергенция вычисляется по формуле:
div a = ∂Aₓ/∂x + ∂Aᵧ/∂y + ∂A_z/∂z.
• ∂Aₓ/∂x = ∂(x·sin(4y))/∂x = sin(4y).
• ∂Aᵧ/∂y = ∂(√x/z²)/∂y = 0, так как выражение не зависит от y.
• ∂A_z/∂z = ∂(5 – ln z)/∂z = –1/z.
Следовательно, div a = sin(4y) – 1/z.
- Ротор (curl) вычисляют по формуле:
rot a = ( (∂A_...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи