Вычислить определённый интеграл:

Решить систему

Исследовать сходимость рядов. В случае сходимости исследовать на абсолютную и условную сходимость. Это знакочередующийся ряд. Воспользуемся признаком Лейбница

Найти: 1) числовые характеристики случайной величины; 2) функцию распределения этой случайной величины и построить ее график; 3) вероятность того, что участником олимпиады получит не менее 10 баллов.