Условие:
Вычислить определенный интеграл
с точностью до 0,0001. Для этого подынтегральную функцию разложить в степенной ряд.
Решение:
Подынтегральная функция не имеет точек разрыва, поэтому нам дан собственный определенный интеграл от непрерывной функции. Используем стандартное разложение (4.49)
Т.к. пределы интегрирования [0; 0,4] принадлежат области сходимости , по 6-му свойству степенных рядов: определенный интеграл от суммы степенного ряда равен сумме сходящегося числового ряда, составленного ...