Условие задачи
Вычислить определенный интеграл с точностью до 10-4:
Ответ
Так как степенные ряды сходятся равномерно на любом отрезке, лежащем внутри их интервалов сходимости, то с помощью разложений функций в степенные ряды можно находить неопределенные интегралы в виде степенных рядов и приближенно вычислять соответствующие определенные интегралы.
Представим подынтегральную функцию в виде биномиального ряда: