1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Вычислить определитель: а) разложив его по элементам лю...
Разбор задачи

Вычислить определитель: а) разложив его по элементам любого ряда; б) получив нуль в любом ряду.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Вычислить определитель: а) разложив его по элементам любого ряда; б) получив нуль в любом ряду.

Условие:

Вычислить определитель: а) разложив его по элементам любого ряда; б) получив нуль в любом ряду. $ \left|

2120341221011232\begin{array}{rrrr} 2 & -1 & 2 & 0 \\ 3 & 4 & 1 & 2 \\ 2 & -1 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & 3 & -2 \end{array}

$

Решение:

Нам дан квадратный определитель порядка 4

  | 2   –1   2   0 |
  | 3  4   1   2 |
  | 2  –1   0   1 |
  | 1  2   3  –2 |

В условии требуется найти определитель двумя способами:
а) разложив его по элементам какого-либо ряда;
б) произведя элементарные преобразования так, чтобы в каком‑либо ряду оказалось несколько нулей (что упрощает вычисление).

Ниже приведены пошаговые решения обоими методами.

──────────────────────────────
Способ а): Разложение по строчке после упрощения (метод Гаусса)

Мы п...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих элементарных преобразований матрицы не изменяет значение её определителя?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет