Условие:
Вычислить определитель матрицы
A=≤ft(\begin{array}{ccc}
x{1} & 0 & x{2} \\
x{2} & x{1} & 0 \\
0 & x{2} & x{1}
\end{array}\right)
где x{1} и x{2} - корни квадратного уравнения x2-2 x+6=0.
В ответе указать | det A ∣ (модуль полученного числа).
Если ответ не выражается конечной десятичной дробью, округлите его до двух знаков после запятой. Целые числа и конечные десятичные дроби оставляйте без округления. В случае нецелого ответа дробную часть отделяйте от целой части запятой.
Решение:
Рассмотрим матрицу A = [ x₁ 0 x₂ ] [ x₂ x₁ 0 ] [ 0 x₂ x₁ ], где x₁ и x₂ – корни квадратного уравнения x² – 2x + 6 = 0. Шаг 1. Вычислим определитель матрицы A. Используем формулу разложения определителя по первой строке: det A = x₁ · det([ [x₁, 0], [...