Условие:
2. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями:
a)
\begin{array}{l}x-y-3=0,\ y=4x-x2-3\end{array} ≤ft\{\begin{array}{ll}x=6(t-sin t), & ) \begin{array}{l}ρ=2cos2φ,\ y=6(1-cos t),\end{array}\ y=1(9≥1) & \placeholder{}\end{array}\right.
Решение:
Для вычисления площадей фигур, ограниченных заданными линиями, сначала необходимо определить точки пересечения этих линий. 1. Первая пара уравнений: - Линия 1: x - y - 3 = 0, что можно переписать как y = x - 3. - Линия 2: y = 4x - x2 - 3. Чтобы найти точки пересечения, приравняем правые части уравнений: x - 3 = 4x - x2 - 3. Переносим все в одну сторону: x2 - 3x = 0. Факторизуем: x(x - 3) = 0. Таким образом, x = 0 и x = 3. Подставим x = 0 в ...