Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями y=(x-4)2, y=16-x2, y=0

Для нахождения площади плоской фигуры, ограниченной заданными линиями, сначала найдем точки пересечения кривых. 1. Найдем точки пересечения кривых: У нас есть два уравнения: - \( y = (x - 4)^2 \) - \( y = 16 - x^2 \) Приравняем их: \[ (x - 4)^2 = 16 - x^2 \] Раскроем скобки: \[ x^2 - 8x + 16 = 16 - x^2 \] Переносим все в одну сторону: \[ x^2 + x^2 - 8x + 16 - 16 = 0 \] \[ 2x^2 - 8x = 0 \] Вынесем общий множитель: \[ 2x(x - 4) = 0 \] Таким образом, получаем: \[ x = 0 \quad \text{или} \quad x = 4 \] 2. Найдем со...