Условие:
Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной заданными кривыми 2x+3y2=0, 2x+2y+1=0
Решение:
Для вычисления площади плоской фигуры, ограниченной заданными кривыми, сначала найдем точки пересечения этих кривых.
- Запишем уравнения кривых:
- Первая кривая: 2x + 3y2 = 0
- Вторая кривая: 2x + 2y + 1 = 0
- Решим систему уравнений. Из второго уравнения выразим x: 2x = -2y - 1 x = -y - 0.5
Подставим это значение x в первое уравнение: 2(-y - 0.5) + 3y2 = 0 -2y - 1 + 3y2 = 0 3y2 - 2y - 1 = 0
- Решим квадратное уравнение 3y2 - 2y - 1 = 0. Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: y = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a где a = 3, b = -2, c = -1.
Дискриминант: D =...