Вычислить предел, используя правило Лопиталя:

В квадрат со стороной 1 наудачу брошена точка А. Найдите вероятности следующих событий: а) расстояние от точки А до ближайшей стороны квадрата не превосходит х; б) расстояние от точки А до ближайшей вершины квадрата не превосходит х.

Найти наименьшее число цепей, в совокупности которых каждое ребро графа содержится ровно один раз, построить эти цепи, используя алгоритм Флери.

В пластине толщиной 2a (-a≤x≤a), грань x=a теплоизолирована. А грань x=-a поддерживается при температуре T_0. Найти распределение температуры в любой момент времени, считая, что в начальный момент она равна T_1.