Разбор задачи

Вычислить предел

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Теория пределов случайных величин

Условие:

Вычислить предел

\lim _{x \rightarrow-1} \frac{x^{2}-1}{x^{2}+3 x+2} .

Решение:

Давайте вычислим предел:

\lim _{x \rightarrow -1} \frac{x^{2}-1}{x^{2}+3x+2}.

Шаг 1: Подставим $x = -1$ в числитель и знаменатель.

Числитель:

\nx^2 - 1 = (-1)^2 - 1 = 1 - 1 = 0.

Знаменатель:

\nx^2 + 3x + 2 = (-1)^2 + 3(-1) + 2 = 1 - 3 + 2 = 0.

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод следует применить для вычисления предела функции, если при подстановке предельного значения переменной получается неопределенность вида 0/0?

Метод подстановки сопряженного выражения.

Разложение числителя и знаменателя на множители с последующим сокращением.

Применение правила Лопиталя без предварительных преобразований.