Вычислить следующие интегралы: ∫▒〖√(3+cos⁡5x ) sin⁡5x dx〗 ∫_0^1▒〖xe^x dx〗Применим метод подведения функции под знак дифференциала, получим:

Пусть A = {a1, a2,…, an} — конечное множество. Отображение f определяется: P(A) → {0, 1} n следующим образом: f(B) = <α1, α2,…, αn>, где αi = 0, если ai ∉ B, и αi = 1, если ai ∈ B. Докажите, что f— биекция.

Чему равен определитель, у которого сумма строк с четными номерами равна сумме строк с нечетными номерами? Ответ обосновать.

Построить по точкам график функции ρ=-2 sin⁡φ в полярной системе координат. Найти уравнение кривой в прямоугольной системе координат, начало которой совмещено с полюсом, а положительная полуось Ox с полярной осью. Определить тип кривой.