Условие задачи
Вычислить вероятности событий, применяя формулы полной вероятности или Байеса:
Имеется три одинаковые коробки с коллекционными монетами. В первой коробке m1=2 российских и m2=7 канадских монет, во второй – n1=4 российских и n2=5 канадских, в третьей – r1=3 российских и r2=1 канадских. Наудачу выбирается коробка, и из нее вынимают две монеты.
а) Найти вероятность, что они разные (российские и канадские).
б) Они оказались разными. Из какой коробки вероятнее всего они были извлечены?
Ответ
Поскольку коробка выбирается наудачу, то вероятности выбрать любую из трех коробок равны:
Определим вероятности вынуть разные монеты изо всех трех коробок.
В первой коробке 9 монет, т.е. число вариантов вынуть две монеты равно числу сочетаний из 9 по 2 любых монеты. Число благоприятных вариантов равно произведению числа сочетаний из 2 по 1 российской монете и числа сочетаний из 7 по 1 к...
