1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Вычислите: Координаты векторов даны в ортонормированном...
Разбор задачи

Вычислите: Координаты векторов даны в ортонормированном базисе:

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Вычислите: Координаты векторов даны в ортонормированном базисе:

Условие:

Вычислите: $

∣a⃗∣2+∣c⃗∣2−(a⃗,b⃗)(b⃗,c⃗), если a⃗=(−2;0;3);b⃗=(2;−2;0);c⃗=(2;−2;3).\begin{array}{l} |\vec{a}|^{2}+|\vec{c}|^{2}-(\vec{a}, \vec{b})(\vec{b}, \vec{c}), \text { если } \vec{a}=(-2 ; 0 ; 3) ; \vec{b}=(2 ;-2 ; 0) ; \vec{c}=(2 ;-2 ; 3) . \end{array}

$

Координаты векторов даны в ортонормированном базисе:

Решение:

1. Дано

Даны координаты векторов в ортонормированном базисе:

  • a⃗=(−2;0;3)\vec{a} = (-2; 0; 3)
  • b⃗=(2;−2;0)\vec{b} = (2; -2; 0)
  • c⃗=(2;−2;3)\vec{c} = (2; -2; 3)

2. Найти

Требуется вычислить значение выражения:

∣a⃗∣2+∣c⃗∣2−(a⃗⋅b⃗)(b⃗⋅c⃗) |\vec{a}|^{2}+|\vec{c}|^{2}-(\vec{a} \cdot \vec{b})(\vec{b} \cdot \vec{c})
(В задании использовалась нотация (a⃗,b⃗)(\vec{a}, \vec{b}) для скалярного произведения, мы будем использовать стандартную нотацию a⃗⋅b⃗\vec{a} \cdot \vec{b}).

3. Решение

Для вычисления выражения нам понадобятся три компонента: ∣a⃗∣2|\vec{a}|^2, ∣c⃗∣2|\vec{c}|^2, a⃗⋅b⃗\vec{a} \cdot \vec{b} и b⃗⋅c⃗\vec{b} \cdot \vec{c}.

Шаг...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для вычисления квадрата модуля вектора $\vec{v} = (x; y; z)$ в ортонормированном базисе?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я