Вычислите интеграл , где отрезок прямой, соединяющий точки и .

Для вычисления интеграла $\int_{AB} f(z) dz$, где $f(z) = x^2 + i y^2$, и отрезок $AB$ соединяет точки $z_A = 1 + i$ и $z_B = 2 + 3i$, мы сначала найдем параметризацию отрезка $AB$.

1. Параметризация отрезка: Отрезок можно параметризовать с помощью $z(t) = (1 + t) + (1 + 2t)i$, где $t$ изменяется от 0 до

2. • При $t = 0$: $z(0) = 1 + i = z_A$
   • При $t = 1$: $z(1) = 2 + 3i = z_B$

3. Найдем производную $dz$: Вычислим производную $dz$ по $t$: $dz = \frac{dz}{dt} dt = (1 + 2i) dt$.

4. Подставим $z(t)$ в $f(z)$...