1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Вычислите логарифмические выражения.
Разбор задачи

Вычислите логарифмические выражения.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
Вычислите логарифмические выражения.

Условие:

Вычислите логарифмические выражения. log⁡51625\log _{5} \frac{1}{625} lg⁡0,01\lg 0,01 log⁡1288\log _{128} 8 2log⁡55+3log⁡282 \log _{5} \sqrt{5}+3 \log _{2} 8 −log⁡8log⁡4log⁡216-\log _{8} \log _{4} \log _{2} 16 25log⁡5325^{\log _{5} 3}

Решение:

Рассмотрим каждое выражение по отдельности.

──────────────────────────────

  1. Найдём log₅(1/625).

    • Заметим, что 625 = 5⁴, следовательно, 1/625 = 1/(5⁴) = 5^(–4).
    • По свойству логарифма: log₅(5^(–4)) = –4.

    Ответ: –4

    ──────────────────────────────
  2. Вычислим lg 0,01.

    • lg означает логарифм по основанию

• Заметим, что 0,01 = 10^(–2).
• Тогда lg(10^(–2)) = –2.

Ответ: –2

──────────────────────────────
3) Вычислим log₁₂₈
8.

• Представ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство логарифмов используется для упрощения выражения $a^{\log_a b}$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я